Что такое покерная математика
Дата обновления: 19.04.2022Обновлено: 19.04.2022
Принимая решения за покерным столом, новички учитывают только силу своих карт. Для них не важны вероятность усиления руки, дисперсия, эквити или шансы банка. Они не хотят анализировать статистику и проводить расчеты, думая, что это слишком сложно. Покерная математика — комплекс концепций и принципов успешной игры. Это простая и понятная дисциплина, нужно лишь изучить основу теории. Принятие математически обоснованных решений отличает плюсовых покеристов от новичков. Стратегия будет неполноценной, если игрок не умеет считать эквити руки и пот-оддсы.
Содержание
Когда применяют математику в покере
Результат игры в покер на 90% зависит от мастерства и математических раскладов. Удача — только 10%. У каждого принятого за столом решения есть последствия. Необходимо убедиться, что на дистанции оно будет плюсовым. Это основа заработка на покере в долгосрочной перспективе.
Покерная математика помогает определить вероятность выпадения карт для усиления руки и шансы забрать банк в конкретной раздаче.
Используя эту информацию, можно принять выгодное для себя решение о последующих действиях — входе в торги или фолде.
Выбор игроков зависит от двух факторов:
- Аутов — карт, усиливающих руку покериста.
- Шансов банка, или пот-оддсов — соотношения ставки к уже сформированному банку.
Чтобы лучше понять математические принципы, нужно рассмотреть реальные раздачи.
Стол NL $0.50/$1.00
Раздача в кэше за столом NL $0.50/$1.00. Игрок находится в поздней позиции с одномастными картами. У него сильный кикер. Он делает рейз $3. Малый блайнд фолдит, а ББ — коллирует. На префлопе размер банка составляет $6.50. Появляются первые 3 общие карты. У игрока флеш-дро. Он попал во флоп. Большой блайнд делает ставку $3. Как на нее выгоднее всего ответить, или лучше пасовать? Разобраться в этом поможет математика. Нужно учесть вероятность усиления дро-руки в полноценный флеш, а также подсчитать шансы банка.
Подсчет аутов и их дисконтирование
Карты, усиливающие руку покериста, называются аутами (Outs).
Какие карты помогут стрит-дро?
Игрок собрал стрит-дро на флопе. У него есть 8 аутов на усиление. Для улучшения подойдут шестерки и валеты всех мастей. Они позволят превратить дро-руку в стрит. Уже на терне игрок может получить сильную комбинацию. Если бы на флопе выпало 2 пиковые карты, тогда увеличилось бы количество аутов. Попадание по масти на терне закрыло бы флеш.
Флеш-дро на флопе
В классической игральной колоде 13 одномастных карт. 7, 8, 9 и А уже вышли. Осталось 9 не заигранных карт пиковой масти. Сколько усилителей у игрока есть на флопе? Необходимо учитывать, что две карты пересекаются — пиковая шестерка и валет. Поэтому у покериста 15, а не 17 аутов. Комбинация, нуждающаяся в усилении — дро. В указанном выше примере у игрока одновременно 2 недостроенных расклада.
Ауты — это не всегда усиление руки. Некоторые обесценивают (дисконтируют) ее.
Бубновые карты не подходят
У игрока 8 аутов для стрита. На борде есть 2 бубновые карты. Это значит, что у соперников может быть флеш-дро. Из своих расчетов необходимо удалить бубновую шестерку и валета. Они могут усилить оппонентов. Итого у покериста 6 чистых усилителей. Если один из них выпадет на терне, тогда у игрока будет самая сильная комбинация.
Вычисление шансов банка
Математика в покере — это подсчет не только аутов, но и пот-оддсов. Вероятность составления комбинации — соотношение неудачных исходов раздачи к успешным сценариям. Игрок может не получить аут или же нужная карта все-таки выпадет. Эту вероятность записывают в формате соотношения — например, 4:1. Из 5 попыток только 1 раздача закончится удачно. Вероятность можно определить в процентах — 20%.
Таблица шансов банка.
| Количество приходящих карт | |||
| Ауты | 1 на терне | 1 на ривере | 2 на терне и ривере |
| 1 | 46:1 | 45:1 | 22.50:1 |
| 2 | 22.50:1 | 22:1 | 10.88:1 |
| 3 | 14.67:1 | 14.33:1 | 7.01:1 |
| 4 | 10.75:1 | 10.50:1 | 5.07:1 |
| 5 | 8.40:1 | 8.20:1 | 3.91:1 |
| 6 | 6.83:1 | 6.67:1 | 3.14:1 |
| 7 | 5.71:1 | 5.57:1 | 2.59:1 |
| 8 | 4.88:1 | 4.75:1 | 2.18:1 |
| 9 | 4.22:1 | 4.11:1 | 1.86:1 |
| 10 | 3.70:1 | 3.60:1 | 1.60:1 |
| 11 | 3.27:1 | 3.18:1 | 1.40:1 |
| 12 | 2.92:1 | 2.83:1 | 1.22:1 |
| 13 | 2.62:1 | 2.54:1 | 1.08:1 |
| 14 | 2.36:1 | 2.29:1 | 0.95:1 |
| 15 | 2.13:1 | 2.07:1 | 0.85:1 |
| 16 | 1.94:1 | 1.88:1 | 0.75:1 |
| 17 | 1.76:1 | 1.71:1 | 0.67:1 |
| 18 | 1.61:1 | 1.56:1 | 0.60:1 |
| 19 | 1.47:1 | 1.42:1 | 0.54:1 |
| 20 | 1.35:1 | 1.30:1 | 0.48:1 |
| 21 | 1.24:1 | 1.19:1 | 0.43:1 |
Чтобы перевести соотношение в проценты, нужно прибавить единицу к размеру пота или количеству неудачных сценариев.
Пот-оддсы — соотношение фишек, которые ставит игрок, к размеру банка. Этот показатель поможет определить, сколько покерист инвестирует в раздачу, и ее доходность, если выпадет необходимая комбинация. Пот-оддсы 4:1 предусматривают вложение в $1, чтобы забрать $4.
Обратные шансы банка
Правильно оценивая пот-оддсы, можно определять размер и периодичность выигрыша, если на борде появляются необходимые ауты. Обратные шансы банка — способ определения денежных потерь. Если игрок достроит свое дро, то это еще не гарантирует ему победу. Соперники могут собрать более сильные комбинации.
Расчеты проводятся по схожему принципу. Нет смысла продолжать играть с дро-рукой, если шансы отрицательные.
Чтобы правильно разыграть раздачу, принимая математически обоснованные решения, нужно:
- Определить силу руки.
- Подсчитать ауты, дающие усиление.
- Дисконтировать карты, которые улучшат положение соперников.
- Определить пот-оддсы.
- Принять плюсовое решение.
У новичков возникают с этим сложности. Проблемы исчезнут по мере увеличения опыта. Нужно чаще пользоваться этой последовательностью, чтобы автоматизировать принятие решений. Освоение элементарных принципов математики — первый шаг на пути к профессиональному росту.
Как подсчитать оддсы
Имея информацию о количестве карт, способных усилить руку, можно рассчитать, насколько регулярно это будет происходить. Определить оддсы можно с помощью следующей формулы:
Вероятность = количество аутов / карты, находящиеся в колоде и на руках у соперников.
Расчет зависит от покерной дисциплины. В безлимитном Техасском Холдеме используют 52-карточную колоду. Игрок получает 2 стартера в начале раздачи. Еще 3 общие выкладываются на борд на флопе. Остается 48 неизвестных карт.
Для закрытия стрит-дро нужна шестерка или туз любой масти
На флопе ни у кого из соперников нет флеш-дро. Поэтому дисконтировать ауты не нужно. Необходимо поделить 8 (количество карт, усиливающих руку) на 47 (остаток колоды и стартеры соперников). Оддсы = 8/47 = 17%. Расчеты будут меняться по мере уменьшения количества закрытых карт. В среднем шанс поймать нужный аут за одну улицу — 2%, а за две — 4%.
Понятие эквити рук
Эквити — процентный показатель. С его помощью игроки в покер определяют, какую часть банка они получат на дистанции с учетом коллов ставок участников раздачи. Понять суть эквити легче на примере. В банке $100. Соперник ставит еще $50. Если игрок заколлирует рейз, тогда размер банка вырастет до $200.
У игрока сильные карманки. На префлопе его шансы на победу — примерно 70%
Вероятность победы — это и есть эквити. В 70% случаев покерист выиграет в раздаче. Зная эту информацию, можно оценить прибыль в долгосрочной перспективе. С такими картами игрок будет чаще побеждать. Решение колл будет выгодным в этой ситуации. Можно уравнивать ставку соперника.
Расчет и оценка
В реальной игре покерист не видит стартеры соперника. Ему необходимо определить диапазон оппонента, чтобы подсчитать эквити.
Нужно учитывать:
- Манеру игры противника.
- Размеры ставок.
- Позицию за столом.
- Диапазон входа в торги.
Например, соперник ставит с ЕР только с сильными парами и картинками с тузом. Когда в раздаче он повторит это действие с ранней позиции, можно определить его диапазон.
Диапазоны оппонента
Нужно не только наблюдать за соперником, но и собирать информацию о нем с помощью софта. Зная диапазон игрока, для расчета эквити необходимо определить количество аутов, выпадение которых позволит забрать банк. Покерная математика для начинающих помогает принимать самые выгодные решения.
Дисперсия в покере
Это отклонение математического ожидания от реального винрейта в долгосрочной перспективе.
На этот показатель влияют:
- Манера игры. Тайтовые покеристы реже входят в раздачу и меньше вкладывают денег в банк, чем лузовые.
- Дисциплина. У Омахи дисперсия выше, чем у Техасского Холдема.
- Количество соперников. Дисперсия турниров зависит от того, сколько людей в них участвуют. В больших МТТ она выше, чем в ежедневных SNG.
Ничего считать вручную не нужно. Необходимо использовать калькулятор, указав дистанцию, винрейт и стандартное отклонение.
Равновесие Нэша
В покере это ситуация, когда игрок меняет стратегию, но это не помогает ему увеличить количество побед. Чтобы начать чаще забирать банк, необходима смена действий соперников. Достичь равновесия в покере очень сложно. У игроков слишком большой выбор решений. Их обработать не сможет даже самый мощный ПК. Понятие равновесия Нэша используется для игры по стратегии Пуш/Фолд в турнирах с гипер-турбо структурой и в хедз-апе.
Зная диапазоны соперника для пушей, можно выбрать лучшие руки для коллов.
Нэш доказал, что спектры повышений и уравниваний рано или поздно сравняются. Если в такой ситуации кто-то поменяет стратегию, тогда математическое ожидание уменьшится.
Методы быстрых вычислений за столом
За покерным столом необходимо быстро принимать решения. У каждого игрока есть ограничения по времени на то, чтобы сделать ход.
Советы по использованию покерной математики во время раздач:
- Обязательное дисконтирование аутов.
- Не нужно заучивать таблицы. В среднем у покеристов от трех до 11 аутов.
- Правильный перевод в проценты.
- Подсчет улиц. Если колл на флопе закроет ставки, нужно применить вероятности для двух улиц. Необходимо умножить ауты на 4.
- В большинстве ситуаций точный расчет — вплоть до сотых долей — для принятия решений не требуется.
Советы помогут покеристам, которые освоили теорию. В каждой раздаче необходимо подстраиваться под соперников, учитывать дополнительные факторы. Иначе возникнут проблемы с принятием выгодных решений. Количество поражений увеличится.
Как часто делать расчеты
Математику и формулы в покере необходимо использовать перед принятием сложных решений. Чтобы зарабатывать, нужно понимать, когда лучше сделать колл, а в каких ситуациях выгоднее сбросить руку. Необходимо использовать математику для построения стратегии игры с дро-комбинациями, чтобы определить реальную вероятность усиления на следующих улицах. Неподготовленные новички принимают спонтанные и необдуманные решения. Регуляры играют по стратегии, считают шансы и ауты, поэтому чаще побеждают.
Использование математики — не гарантия выигрыша. Это стратегическое преимущество, с помощью которого можно эксплуатировать слабости соперников.
В ходе раздач возникают сложные ситуации. Нужно ставить в них своих оппонентов, методично оказывая давление на противников. Нельзя просто ждать выпадения сильных раскладов.
Часто задаваемые вопросы
Какие книги необходимо прочесть новичкам?
«Математика покера» Дэвида Склански. В ней есть наглядные примеры, как нужно правильно принимать решения. Можно прочитать книгу Роя Раундера «Легкая покерная математика».
Какой софт для работы со статистикой использовать?
Покерные калькуляторы, Holdem Manager, PokerTracker, Equilab.
Что такое EV и как его использовать?
Это показатель средней прибыли, которую принесет принятое действие в долгосрочной перспективе. EV — математическое ожидание.
Как играть новичкам, которые только учат принципы математики?
Лучший вариант — стратегия ABC. Необходимо использовать готовый стартовый диапазон для агрессивного розыгрыша сильных рук и фолда слабых.
Можно ли играть в плюс, не зная принципы математики?
На дистанции такой подход будет убыточным. Нужно всегда считать шансы банка и учитывать вероятность усиления руки.
